Optionsprämie berechnen: Break-even, Rendite und Kapitalbindung mit Rechenbeispielen

Alle Zahlen in diesem Beitrag sind Modellrechnungen und keine Marktdaten. Die Eingaben sind für jedes Beispiel gleich: Aktienkurs 100 USD, Volatilität 30 %, Zins 4 % pro Jahr, keine Dividende, ein Kontrakt zu 100 Aktien. Die Preise folgen dem Black-Scholes-Merton-Modell [8, 9] und sind auf den Cent gerundet. Das Modell gilt für europäische Optionen; die US-Aktienoptionen der Beispiele haben meist amerikanische Ausübung [4], deshalb dient die Formel hier als Lernmodell. Als Gebühr gilt die Mindestprovision von 1,00 USD je Order bei Interactive Brokers (IBKR Pro) [16]. Die Beispiele sind Rechenwege und keine Handlungsempfehlung.

Was ist die Optionsprämie und woraus besteht sie?

Die Optionsprämie ist der Preis, den der Käufer einer Option an den Verkäufer zahlt [1, 21]. Sie besteht aus dem inneren Wert (intrinsic value) und dem Zeitwert (time value) [2, 3].

Der innere Wert ist der Betrag, um den eine Option im Geld liegt [2]. Bei einem Call ist er Kurs minus Basispreis (Strike), bei einem Put Basispreis minus Kurs, jeweils mindestens null [2, 3]. Der Zeitwert ist die Prämie minus innerer Wert [3]. Optionen am Geld und aus dem Geld bestehen nur aus Zeitwert [2].

Die Prämie je Kontrakt ist die Prämie je Aktie mal 100. Bei 1,33 USD je Aktie sind das 133 USD je Kontrakt [1, 4]. Eurex nennt für Aktienoptionen ebenfalls eine Kontraktgröße von 100 [5]. Indexoptionen verwenden einen Multiplikator, der meist 100 USD beträgt [4].

Optionen auf Wertpapiere, Währungen und Indizes zählen nach MiFID II zu den Finanzinstrumenten [23]. Optionsscheine sind ein anderes Produkt. Die BaFin beschreibt für sie einen Zeitwert, der mit der Restlaufzeit sinkt, und ein sehr hohes Totalverlustrisiko [22]. Dieser Beitrag behandelt börsengehandelte Optionen.

Was bestimmt die Höhe der Prämie?

Die Prämie steigt, je näher der Basispreis am Kurs liegt, je höher die implizite Volatilität ist und je länger die Restlaufzeit (Days to Expiration, DTE) dauert [2]. Dividenden und Zinsen wirken schwächer [2].

Die Tabelle zeigt Calls mit 30 Tagen Restlaufzeit bei einem Kurs von 100 USD. Je weiter der Basispreis vom Kurs entfernt liegt, desto kleiner wird der Zeitwert.

Die implizite Volatilität (IV) ist die Schwankungsbreite, die in den Optionspreisen steckt. Der VIX misst sie für den S&P 500 als erwartete 30-Tage-Volatilität [7]. Höhere IV hebt die Prämie von Calls und Puts, vor allem am Geld [2]. Beim Put mit Basispreis 95 USD steigt die Prämie im Modell von 0,20 USD bei 15 % IV auf 3,30 USD bei 50 % IV, je Kontrakt von 20 auf 330 USD.

Der Zeitwert sinkt nicht gleichmäßig. Die Abnahme beschleunigt sich zum Verfall hin und ist bei Optionen am Geld am stärksten [6]. Der Put aus dem Geld (Basispreis 95 USD) hat im Modell sieben Tage vor Verfall noch 0,20 USD, fünf Tage vorher 0,11 USD und einen Tag vorher praktisch nichts mehr; seine Kurve flacht gegen null ab. Die Form der Kurven gilt für diese Eingaben und nicht für alle Basispreise und Marktlagen. Von 90 auf 30 Tage Restlaufzeit verliert ein Call am Geld im Modell 2,82 USD, in den letzten 30 Tagen bis zum Verfall 3,59 USD.

Wie berechnest du den Optionspreis selbst?

Das Black-Scholes-Merton-Modell berechnet einen theoretischen Preis aus fünf Eingaben: Kurs, Basispreis, Restlaufzeit, Zins und Volatilität [8, 9, 10]. Die Grundform gilt für europäische Optionen auf Aktien ohne Dividende [8, 10].

S ist der Kurs, K der Basispreis, r der Zins, σ die Volatilität, T die Restlaufzeit in Jahren und N die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung [8, 10].

Der Marktpreis weicht vom Modellpreis ab. US-Aktienoptionen haben meist amerikanische Ausübung [4], und Spread, Dividenden und vorzeitige Ausübung kommen hinzu [15]. Für die Rechnungen auf Optionshub gibst du deshalb die Prämie ein, die dein Broker anzeigt. Theoretische Preise und Greeks berechnet auch der Options-Rechner von Cboe [25].

Wie berechnest du Break-even, Rendite und Kapitalbindung?

Der Break-even folgt aus Basispreis und Prämie, die Rendite aus dem Ertrag nach Gebühren und die Kapitalbindung aus dem, was die Position bindet [11, 12, 13, 14]. Die Formeln unterscheiden sich je Strategie.

Die Rendite ist der Ertrag nach Gebühren geteilt durch die Kapitalbindung. Für den Jahreswert multiplizierst du mit 365 und teilst durch die Tage bis zum Verfall.

Die Hochrechnung ist einfach und nicht aufgezinst. Bei kurzen Laufzeiten wird der Jahreswert sehr groß. Er beschreibt die Rechenbasis und keine erwartbare Jahresrendite.

Short Put berechnen: Wie hoch sind Break-even, Rendite und Kapitalbindung?

Ein Cash-Secured Put ist ein verkaufter Put, bei dem das Geld für die Andienung bereitliegt [11]. Der Break-even ist der Basispreis minus Prämie [11]. Der Cash-Secured-Put-Rechner rechnet diese Kette mit Gebühren und Margin nach.

Fällt der Kurs unter den Basispreis, kann dir die Aktie zum Basispreis zugeteilt werden (Zuteilung, Assignment). Das ist bei amerikanischen Optionen an jedem Börsentag möglich [15]. Dein wirtschaftlicher Einstandskurs liegt dann bei 95,00 − 1,33 = 93,67 USD je Aktie, vor Gebühren; wie die Anschaffungskosten steuerlich zählen, steht im Steuer-Überblick. Als grobe Näherung gilt der Betrag des Deltas als Zuteilungswahrscheinlichkeit, im Modell mit Delta −0,25 also etwa 25 %. Das Modell selbst, N(−d2) aus der Rechnung oben, liefert für einen Kurs unter 95 USD am Verfall 27,7 %. Beides ist keine Prognose.

Der Verlust eines Short Puts kann die Prämie um ein Vielfaches übersteigen und im Extremfall den gesamten hinterlegten Betrag abzüglich der Prämie erreichen [11]. Die Modellzahlen sagen nichts über die Wahrscheinlichkeit dieser Fälle.

Covered Call berechnen: Wie rechnest du Prämienrendite und Maximalgewinn?

Ein Covered Call ist ein verkaufter Call auf Aktien, die du bereits hältst [12]. Der Break-even ist der Einstandskurs minus Prämie [12]. Der Covered-Call-Rechner zeigt Prämienrendite, Gesamtertrag bei Ausübung und Szenariotabelle.

Aktienkauf und Aktienverkauf sind ohne Gebühren gerechnet. Über 105 USD nimmst du an Kursgewinnen der Aktie nicht mehr teil [12].

Long Call berechnen: Wie hoch sind Break-even und Hebel?

Ein Long Call ist ein gekaufter Call [13]. Der Break-even ist der Basispreis plus Prämie, der maximale Verlust ist die gezahlte Prämie [13]. Für Long Calls gibt es auf Optionshub noch keinen eigenen Rechner. Die Rechnung besteht aus den folgenden Zeilen.

Der Hebel zeigt sich in beide Richtungen. Steigt die Aktie am Verfall um 10 %, bringt der Call 481 USD oder 92,9 % auf 518 USD. Bleibt der Kurs bei 100 USD, ist der gesamte Einsatz verloren, obwohl die Aktie unverändert ist.

Die Zeilen ab 105,19 USD unterstellen den Verkauf der Option mit einer zweiten Gebühr von 1,00 USD. Bei Kursen unter dem Basispreis verfällt sie wertlos, und nur die Kaufgebühr fällt an.

Bull Put Spread berechnen: Wie rechnest du Netto-Credit und Risiko?

Ein Bull Put Spread kombiniert einen verkauften Put mit einem gekauften Put mit niedrigerem Basispreis und gleichem Verfall [14]. Er bringt einen Netto-Credit, und der Verlust ist begrenzt [14]. Der Break-even ist der Basispreis des verkauften Puts minus Netto-Credit, der maximale Verlust die Basispreisdifferenz minus Netto-Credit [14]. Einen Bull-Put-Spread-Rechner gibt es auf Optionshub noch nicht, die Tabelle unten ersetzt ihn.

Das Verhältnis von Gewinn zu Verlust bestimmt, wie oft der Spread gewinnen muss. Kennt die Auszahlung nur ihre beiden Extreme, den Maximalgewinn von 91 USD und den Maximalverlust von 409 USD, muss der Spread in 409 ÷ (409 + 91) = 81,8 % der Fälle den Maximalgewinn bringen, damit sich beides ausgleicht. Das ist eine vereinfachte Rechnung, denn zwischen den Basispreisen gibt es Ergebnisse, die kleiner als Maximalgewinn und Maximalverlust ausfallen, und sie sagt nichts über die Verteilung der Kurse. Das Modell ordnet einem Kurs über 94,07 USD am Verfall eine Wahrscheinlichkeit von 76,0 % zu (N(d2) beim Break-even); das ist eine risikoneutrale Modellgröße und keine beobachtete Trefferquote, und die beiden Quoten erlauben keinen Erwartungswertvergleich.

Das Ergebnis ist die Prämiengutschrift abzüglich des Positionsergebnisses des Spreads am Verfall und der Gebühren. Bei 92 USD sind das 93,00 − 300,00 − 2,00 = −209,00 USD, wobei 300 USD der innere Wert des verkauften Puts ((95 − 92) × 100) sind.

Wie wirken sich Gebühren auf Prämie und Rendite aus?

Gebühren sind meist ein fester Betrag je Order oder Kontrakt und treffen deshalb kleine Prämien prozentual stärker. Die Tabelle zeigt die Sätze für US-Aktienoptionen, abgerufen am 29.10.2026.

Zu den Drittgebühren gehört die Clearinggebühr der OCC von 0,025 USD je Kontrakt [19], die IBKR separat ausweist [16]. Börsen erheben Gebühren je nach Teilnehmerart, Cboe veröffentlicht dafür eigene Gebührencodes [26]. In den Beispielen sind diese Drittgebühren nicht enthalten.

Beim Short Put mit 133 USD Prämie kostet die Eröffnung bei IBKR 0,75 % der Prämie und bei 3,50 USD je Kontrakt 2,63 %. Ein Rückkauf verdoppelt den Wert. Beim Bull Put Spread mit zwei Legs sind es bei IBKR 2,00 USD, weil das Orderminimum für jedes Leg einer Kombi-Order gilt [16], gegenüber 7,00 USD bei 3,50 USD je Kontrakt, also 2,2 % gegenüber 7,5 % des Credits von 93 USD.

Eine Gebühr bei Zuteilung oder Ausübung kann je nach Broker anfallen. Wie Prämien, Glattstellung und Verluste in Deutschland besteuert werden, steht im Steuer-Überblick.

Wie unterscheiden sich die vier Strategien im Vergleich?

Die vier Strategien unterscheiden sich vor allem in Kapitalbindung, Gewinnobergrenze und maximalem Verlust. Die Tabelle fasst die Beispiele zusammen, alle Werte je Kontrakt und als Modellrechnung. Der Break-even steht einmal vor und einmal nach Gebühren, die übrigen Zeilen nach Gebühren; beim Long Call setzt der Break-even nach Gebühren den Verkauf der Option voraus.

Welche Rechner gibt es auf Optionshub?

Optionshub bietet vier Rechner für Verkäufer von Optionen, die mit der Prämie deines Brokers rechnen. Alle sind auf der Seite Optionsrechner gesammelt.

• Cash-Secured-Put-Rechner: Kapitalbindung, Break-even, Rendite und Andienungswahrscheinlichkeit eines Short Puts, wie im Beispiel oben.
• Covered-Call-Rechner: Prämienrendite auf den Einstandskurs, Gesamtertrag bei Ausübung, Break-even und Szenariotabelle.
• Wheel-Strategie-Rechner: ein kompletter Zyklus aus Put-Phase, Andienung und Covered-Call-Phase.
• Roll-Rechner: Netto-Credit oder Netto-Debit beim Rollen, neuer Break-even und kumulierte Prämie.

Die Gebühren der Rechner lassen sich je Broker einstellen. Die Zahlen aus diesem Beitrag lassen sich mit den Werten deines Brokers nachrechnen. Maßgeblich ist immer die Margin- und Gebührenanzeige deines Brokers. Merkmale und Risiken börsengehandelter Optionen beschreibt das Options Disclosure Document der OCC [24].